Застосування пакету Comsol MultiPhysics для моделювання в медицині та фармації
COMSOL Multiphysics® - це заснована на передових чисельних методах універсальна програмна платформа для моделювання і комп'ютерного моделювання задач з електричними, механічними, хімічними системами і потоками рідин.
Декілька прикладів застосування:
Дослідження росту мікробів в продуктах харчування на прикладі Росту золотистого стафілококу в хлібі.
Стафілококи можуть викликати багато хвороб, зокрема стафілококову інфекцію, у людей та тварин або через виробництво токсину, або через проникнення до організму.
Стафілококові токсини — загальна причина харчових отруєнь. Бактерії часто ростуть в харчових продуктах при неналежному зберіганні. Хоча процес кип'ятіння вбиває бактерій, ентеротоксини теплостійкі і легко витримують кип'ятіння протягом кількох хвилин. Стафілококи можуть рости в продуктах з відносно низьким вмістом вологи (наприклад, в сирах і ковбасах).
В моделі бактеріальних життєвих циклів можуть бути включені, хімічні механізми реакцій. Чотири етапи представлені на малюнку
Малюнок 1: життя і смерть золотистого стафілокока.
- Перший крок відповідає активації клітин лаг-фази (М) до фази зростання (мс).
- Другий крок являє розмноження клітин через постійний поділ.
- В третьому кроці виробляється антагоністичне метаболіту (а), який взаємодіє з активними частками (MS), щоб викликати загибель клітин (D), також має місце природна смерть клітин.
- Четвертий крок - незворотні реакції, показані на малюнку 1 перетворенно на наступні вирази швидкості реакції: с – швидкість реакції
(1)
(2)
(3)
(4)
Приклад завдань:
1. Дослідіть зміну концентрації золотистого стафілокока для фази множення клітин Ms залежно від часу при t= 1 рік для температури 40ºС. Та зробіть висновок про необхідний час досягнення стабільного розвитку.
2. Дослідіть зміну концентрації золотистого стафілокока для фази множення клітин Ms залежно від часу при t= 1000000 c для температури 30ºС, 20ºС, 10ºС.
3. Оцінити як зміна типів камер впливає на розвиток стафілокока.
Електрохімічне лікування пухлин
Електрохімічне лікування пухлин означає, що хворі тканини піддають впливу постійного струму за допомогою металевих електродів, поміщених в пухлину. Коли тканина піддається електролізу, відбувається дві конкуруючих реакції, на аноді: виділення кисню і утворення хлору. Під час реакції кисню також виробляє виділення іонів Н +, які знижують рН довкола анода. Слід підкреслити, що утворення хлору і призводить до знижених рН шляхом гідролізу хлору. Одним з наслідків низькому рН є постійним руйнування гемоглобіну в тканини, що призводить до руйнування пухлинної тканини.
Малюнок: Схема циліндричної області моделювання всередині пухлини.
Це спрощена модель розглядає тільки модель 1D в транспорті між двома точками, тобто, між двома електродами. Матеріальний баланс для виду я дається
Приклади деяких завдань:
Побудуйте графік зміни рН довкола анода в наступні моменти часу (0,600,3600) в залежності від віддалі від анода. Дослідіть як впливає на зміну рН діаметр анода (3 мм та 5 мм). Дослідіть як впливає на зміну рН температура (278° К, 298° К, 318° К)
Побудуйте графік щільності струмів на аноді від реакцій по утворенню кисню, хлору, та суми обох реакцій j_I+j_II в інтервалі часу від 0 до 3600 с. опис читайте вище.
Дослідіть як впливає на зміну рН діаметр анода (3 мм та 5 мм). Дослідіть як впливає на зміну рН температура (278° К, 298° К, 318° К)